Historia del Tiempo

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Historia del Tiempo

Historia del Tiempo hasta Newton

La invención del tiempo

Hasta finales del siglo IV a.C., cuando la gente quería hablar de un acontecimiento del pasado tenía varias formas más o menos indirectas de situarlo en el tiempo. Podían relacionarlo con algún acontecimiento histórico, como una batalla famosa o un eclipse solar. Podía fecharse dando el nombre del titular de un cargo de Estado anual. Se podía decir, por ejemplo, que algo ocurrió cuando tal o cual era jefe de la magistratura. En los reinos, era habitual utilizar el año de coronación del monarca. Un niño podía nacer en el quinto año de Alejandro Magno o en el cuarto de Nabonidas. Se podían combinar los dos, diciendo por ejemplo que algo ocurrió en la primavera del año en que el rey Hammurabi destruyó la ciudad de Mari, o en el tercer año del rey Enlil-bani antes de la gran tormenta de polvo.

La idea es utilizar épocas nombradas y acontecimientos conocidos públicamente como puntos de referencia para acotar la ubicación de un acontecimiento en el tiempo. Es el mismo tipo de cosa que se hace en una cena familiar cuando se intenta averiguar cuándo pasó Shereen por su fase de llevar guantes de esquí a la cama (fue cuando aún vivíamos en el lago, antes de tener el Volvo azul, ¿verdad? El verano en que todos jugábamos al ZimZam). El método tiene limitaciones obvias. Se basa en el conocimiento común de los acontecimientos que utilizas como puntos de referencia. A nadie fuera de tu familia le serviría saber que algo ocurrió el verano que jugaste a ZimZam, por ejemplo. Dado que el conocimiento común de los acontecimientos públicos variaba de una zona a otra, también lo harían los sistemas de datación y ubicación en uso. Este método era parroquial por naturaleza.

Mientras la mayor parte de la comunicación fuera local, esto no suponía demasiado problema, pero en cuanto la gente empezó a comerciar con personas que vivían a una distancia geográfica, sus limitaciones se hicieron evidentes. No es trivial renegociar un sistema común de referencia temporal cada vez que se conoce a gente que viene de una ciudad o estado diferente. Además, resultaba engorroso e impreciso. Consideremos cómo el historiador griego Tucídides fechó el inicio de la Guerra del Peloponeso:

El Tratado de los Treinta Años acordado tras la conquista de Eubea duró catorce años. En el decimoquinto año, cuando Crisipo estaba en su cuadragésimo octavo año como sacerdotisa en Argos, Aenesias era éforo en Esparta, a Pitodoro le quedaban dos meses de arconte en Atenas, en el sexto mes después de la batalla de Potidaea, y al comienzo de la primavera, en la primera guardia de la noche una fuerza armada de algo más de trescientos tebanos entró en Platea, una ciudad de Beocia aliada de Atenas.

Finalmente, alguien tuvo una idea mejor. Sucedió en la agitación política que siguió a la muerte de Alejandro Magno en Babilonia en el 323 a.C. Uno de los generales macedonios de Alejandro introdujo un nuevo sistema para llevar la cuenta del tiempo que se convirtió en el ancestro de los sistemas de cronometraje de todas las épocas posteriores. Comenzó a partir del año 1 a la llegada de Seleuco I Nicator a Babilonia (lo que llamaríamos la primavera del 311 a.C.) y continuó sin interrupción después de su muerte. Su hijo y sus sucesores dejaron que el reloj siguiera funcionando después de su muerte y se convirtió en el primer recuento universal, continuo e irreversible del mundo del paso de los años. El tiempo estaba ahora marcado por un número que nunca se reiniciaba, no estaba ligado a los acontecimientos políticos, al ciclo de vida de los gobernantes, ni limitado a regiones geográficas.

Mientras que antes utilizábamos un acontecimiento para localizar otro, el nuevo sistema de datación nos proporcionó una especie de cuadrícula trascendente que se extiende indefinidamente hacia el pasado y el futuro, en la que cada acontecimiento tiene un lugar. No sólo proporcionó una forma uniforme de referirse a los acontecimientos del pasado, sino que también hizo que el futuro pareciera más concreto y definido, como un lugar en el que ocurren cosas. Los números funcionan como nombres de lugares en la cuadrícula no sólo porque son fáciles de recordar, sino porque vienen con un orden que podemos aprovechar. Asignar números a los acontecimientos de forma que reflejen el orden de los acontecimientos a los que están asignados nos permite leer el orden de los acontecimientos a partir del orden de sus fechas. Ahora, en lugar de limitarse a crear líneas de tiempo para los acontecimientos locales, la gente podía coordinar los sistemas de colocación y datación más parroquiales entre sí mediante la asignación a la cuadrícula. El propio tiempo tenía ahora una estructura y los acontecimientos tenían un lugar en el tiempo.

Física

Demos un salto al siglo XVII. Aunque desde hacía mucho tiempo existía una discusión filosófica sobre la naturaleza del tiempo, ocurrió algo muy especial cuando la cuestión pasó a manos de los físicos. Hasta el siglo XVII, las personas que se planteaban las preguntas que consideramos distintivas de la física moderna eran filósofos. Eran personas como Tales y Lucrecio, Anaximandro y Aristóteles. Construyeron sistemas filosóficos que nos decían qué tipos de cosas había en el mundo, cómo se podían ensamblar y los principios que regían sus movimientos y comportamientos. Tales sostenía que toda la materia es agua, Lucrecio que todo son átomos en el vacío, y Anaximandro que lo ilimitado es el origen de todo lo que existe.

Los historiadores no se ponen de acuerdo sobre cuándo comenzó la llamada revolución científica ni sobre su continuidad con la historia precedente, pero coinciden en que parte de lo que hizo posible que la ciencia surgiera como una empresa distintiva fue la evolución social en Europa que dio lugar a las sociedades científicas. Estas sociedades regularon la acumulación y el intercambio de información observacional y eso significó que por primera vez en la historia la recopilación de pruebas se convirtió en una empresa colectiva y sistemática. Las regularidades cualitativas comúnmente observadas, que constituían la base de las antiguas visiones del mundo, fueron sustituidas por un gran fondo de información cuidadosamente recopilada. La gente ya no se contentaba con observar, sino que empezó a medir. Se realizaron experimentos, se compartieron los resultados y se publicaron teorías. Con la disponibilidad de grandes conjuntos de datos, las matemáticas adquirieron un nuevo y destacado papel. Ahora, en lugar de basar las teorías en las regularidades manifiestas del mundo cotidiano, los científicos empezaron a observar regularidades más abstractas ocultas en los datos. Se desarrollaron herramientas para buscar estas regularidades ocultas y nació la física tal y como la conocemos.

La visión aristotélica del mundo, que fue la dominante desde el siglo III a.C. hasta el siglo XVII, era un lugar cómodo y hogareño para el ser humano. El universo era finito y la Tierra estaba en su centro. Una esfera hecha de una sustancia cristalina que contenía las estrellas fijas giraba alrededor de la Tierra. Bajo el cristal incrustado de estrellas del cielo había cuatro elementos: agua, tierra, fuego y aire. Cada uno de ellos tenía un movimiento natural que describía sus movimientos cuando no se veían obstaculizados. El agua y la tierra se movían hacia el centro de la Tierra; el fuego y el aire, se alejaban de ella. Esta visión del mundo constituyó el telón de fondo de la educación y la erudición en el mundo occidental durante dos milenios, y fue en la que se educó Isaac Newton, un estudiante de 18 años que entró en Cambridge en 1661. La peste que afectaba a Cambridge hizo que el joven Newton regresara a su casa familiar en Woolsthorpe dos veces en sus años universitarios, y fue durante estas visitas cuando tuvo las ideas que condujeron a la majestuosa teoría del movimiento. La teoría fue publicada en 1687 en tres volúmenes presentados a la Royal Society de Londres bajo el título Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural).

Esta fue la primera teoría física en el sentido moderno y deshace el universo aristotélico en todos los aspectos. Donde el universo de Aristóteles era finito y tenía un centro, el universo de Newton es infinito y no tiene centro. Mientras que el universo de Aristóteles dividía los cielos de la Tierra, en la teoría de Newton los cuerpos celestes están hechos de la misma materia y obedecen las mismas leyes que los de la Tierra. Según la concepción newtoniana del mundo, el universo está formado enteramente por partículas materiales. Los objetos, desde las mesas hasta los árboles y desde los pingüinos hasta los planetas, son configuraciones de dichas partículas. El comportamiento de esas configuraciones está determinado por los comportamientos de las partículas que las componen. Las leyes que rigen esos comportamientos son principios matemáticos que son los mismos siempre y en todas partes.

Quizá haya oído hablar del proverbial momento de "ajá" que tuvo Newton en su jardín al ver caer una manzana de un árbol y suponer que la fuerza que atrae a la manzana hacia el suelo es la misma que mantiene a los planetas en órbita. Esta intuición tuvo efectos muy profundos sobre lo que es posible saber del universo. Permitió estudiar las leyes que rigen el movimiento planetario mediante el estudio de los movimientos de las cosas cercanas a la superficie de la Tierra.

Según la teoría de Newton, la única característica de las partículas materiales que puede cambiar con el tiempo es la posición. Hay dos leyes que rigen los cambios de posición:

1. un cuerpo sin fuerzas aplicadas permanece en reposo si está en reposo y continúa moviéndose uniformemente en línea recta si está en movimiento;

2. la fuerza aplicada a un objeto es igual a su masa multiplicada por su aceleración.

Estas leyes son tan sólidas que si se nos da una lista de las posiciones de todas las partículas del mundo en un momento determinado, junto con sus velocidades (es decir, la velocidad y la dirección en la que cambia la posición), podemos calcular sus posiciones en todos los demás momentos. Esto se expresa a veces diciendo que para crear el mundo, todo lo que Dios tuvo que hacer fue poner las partículas de las que está hecho el universo, especificar sus velocidades y decretar estas dos leyes. Una vez hechas esas cosas, todo lo demás seguiría (como se dice) como un reloj.

La idea de que sea posible escribir principios matemáticos tan poderosos que determinen la historia completa del universo hasta su más mínimo detalle -todo, desde la forma en que una gota de agua concreta se posa en el pétalo de una peonía siberiana en el siglo III a.C. hasta el camino que seguirá la mariposa al revolotear por tu jardín mucho después de que tú seas polvo y cenizas- a partir de una especificación de las posiciones y velocidades iniciales de las partículas que lo componen es asombrosa. Y pensar que se puede exponer en dos líneas tan simples y directas como las anteriores parece descabellado. Newton no se limitó a escribir estas leyes. En los tres volúmenes de sus Principia, mostró cómo utilizarlas para deducir todos los movimientos conocidos de los objetos, desde las rocas que ruedan por las laderas de las montañas y las pelotas que se balancean desde la péndula, hasta los movimientos de los planetas. Es difícil exagerar el alcance y la belleza de sus logros.

Disputa filosófica

Entender lo que la física nos dice sobre el tiempo es inseparable de entender lo que nos dice sobre el espacio. El movimiento es un cambio de lugar en el tiempo, por lo que ambos son parte integrante de las teorías del movimiento. Newton tenía algunas opiniones firmes sobre el espacio y el tiempo que fueron expresadas en un ensayo que se adjuntó a los Principia como apéndice filosófico. En ese apéndice, afirmaba que el espacio y el tiempo eran cosas distintas de los objetos materiales y de los acontecimientos que se encontraban en ellos. Al decir esto, se oponía a la posición del filósofo y polímata alemán Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz era bien conocido por Newton; había descubierto el cálculo de forma independiente más o menos al mismo tiempo que Newton y eran rivales en el mundo intelectual de la época. Leibniz negaba que el espacio y el tiempo fueran cosas por derecho propio. Sostenía, en cambio, que lo que llamamos espacio y tiempo no eran más que marcos abstractos para representar las relaciones entre objetos y acontecimientos. El desacuerdo entre ambos puntos de vista dio lugar a un animado intercambio de cartas entre Leibniz y Samuel Clarke, un partidario inglés de Newton. Las cartas se intercambiaron en 1715 y 1716 y se publicaron al año siguiente. Siguen siendo un locus classicus de la discusión filosófica sobre la naturaleza del espacio y el tiempo.

Tómese un momento para mirar a su alrededor y hacer un balance de lo que le rodea y pregúntese si ve la ubicación de las cosas en el espacio. Puede que te sientas inclinado a decir que sí, pero al reflexionar te darás cuenta de que eso no es del todo correcto. Lo que ves son sus relaciones espaciales con los demás objetos que tienes a la vista. Si alguien tomara todos los objetos del espacio -incluido tú- y, sin alterar sus relaciones entre sí, desplazara todo el sistema a una distancia fija o girara todo alrededor de un eje fijo y luego lo volviera a colocar, no notarías ninguna diferencia. Tu propio cuerpo tendría que estar incluido en el sistema para que tus propias relaciones con los objetos se mantuvieran bajo el movimiento, pero mientras permanecieran inalteradas, no notarías nada.

Pregúntate ahora cómo conoces la ubicación de los acontecimientos en el tiempo. Tenemos todo tipo de formas de orientarnos en el tiempo. Puedes mirar tu reloj, la posición del Sol o lo que sale en la televisión. Sin embargo, en todos estos casos, lo que realmente percibimos no es la ubicación de los acontecimientos en el tiempo, sino las relaciones temporales entre ellos. Uno sabe que algo ha ocurrido a mediodía porque su reloj registra las 12 en el momento en que ocurrió. Si alguien tomara todos los acontecimientos de la historia y, manteniendo intactas sus relaciones entre sí, los retrasara o adelantara en el tiempo en algún intervalo fijo, no podrías notar la diferencia. El Sol seguiría saliendo cuando canta el gallo. Las noticias llegarían cuando el Sol empieza a ponerse, la marea seguiría subiendo y bajando con las fases de la Luna, y los ritmos de la vida latirían al mismo tempo que las manecillas del reloj. Incluso podríamos modificar el tiempo que transcurre entre dos acontecimientos. Dado que contamos el tiempo contando los días o viendo las manecillas del reloj, podríamos alargar y reducir el intervalo que marcan nuestros relojes y, siempre que mantuviéramos fijas las duraciones relativas de los procesos físicos, no podríamos notar la diferencia.

Newton pensaba que el espacio era una cosa en sí misma y que, aunque no pudiéramos verlo directamente, existía un hecho sobre cómo un objeto o sistema de objetos estaba incrustado en el espacio. Y del mismo modo, pensaba que el tiempo era una cosa por derecho propio y que, aunque no pudiéramos verlo directamente, había un hecho sobre cómo un evento (o sistema de eventos) se inscribía en el tiempo. Eso significaba que estaba comprometido con la idea de que hay infinitas maneras diferentes en que el mundo podría ser que no podemos distinguir. Había una para cada uno de los infinitos modos en que los objetos podían moverse o girar en el espacio sin perturbar sus relaciones entre sí. Y había una para cada uno de los infinitos modos en que podíamos hacer avanzar o retroceder los acontecimientos en el tiempo, o estirar los intervalos entre ellos, sin perturbar sus relaciones entre sí.

Leibniz pensaba que estas consideraciones proporcionaban fuertes argumentos a favor de su propia opinión de que el espacio y el tiempo no eran cosas en sí mismas. Si el espacio y el tiempo eran marcos abstractos para representar las relaciones espaciales y temporales entre las cosas, una vez que se especificaban las relaciones espaciales entre los acontecimientos, no había más datos sobre cómo se introducían en el espacio. Y una vez que se especifican las relaciones temporales entre los acontecimientos, no hay más datos sobre cómo se introducen en el tiempo. El caso de Leibniz parecía recibir más apoyo de un hecho curioso que fue notado por primera vez por Galileo, el astrónomo italiano del siglo XVI que inventó el primer telescopio, descubrió la ley del péndulo y fue famoso por ser condenado por sospecha de herejía por su defensa de la astronomía copernicana centrada en el sol. Galileo sostenía que si tomáramos un sistema completo de cuerpos materiales y, manteniendo sus posiciones relativas, no los moviéramos y los dejáramos, sino que los pusiéramos en movimiento y observáramos cómo se comportan, entonces, mientras se movieran a una velocidad uniforme, no notaríamos nada. Todo se comportaría igual que en reposo. Galileo propone un experimento:

Enciérrese con algún amigo en el camarote principal bajo cubierta de algún gran barco, y tenga allí algunas moscas, mariposas y otros pequeños animales voladores. Tened un gran cuenco de agua con algunos peces dentro: colgad una botella que se vacíe gota a gota en un amplio recipiente situado debajo. Con el barco parado, observa atentamente cómo los animalitos vuelan con igual velocidad hacia todos los lados de la cabina. Los peces nadan de manera diferente en todas las direcciones; la gota cae en el recipiente de abajo; y, al lanzar algo a tu amigo, no necesitas lanzar con más fuerza en una dirección que en otra, siendo las distancias iguales; saltando con los pies juntos, pasas espacios iguales en cada dirección. Cuando hayáis observado cuidadosamente todas estas cosas (aunque no hay duda de que cuando el barco está parado todo debe suceder de esta manera), haced que el barco avance con la velocidad que queráis, siempre que el movimiento sea uniforme y no fluctúe de un lado a otro. No descubrirá el menor cambio en todos los efectos nombrados, ni podrá decir de ninguno de ellos si el barco está en movimiento o parado.

Tiene razón. Mientras el barco se mueva a una velocidad constante, todos los experimentos llevados a cabo en los dos estados del barco tendrían el mismo resultado observable y, por lo tanto, no habría forma de que una persona cuya experiencia se limitara a lo que ocurre bajo las cubiertas del barco supiera si éste se está moviendo. Esto es válido no sólo para las acciones que describe -la caída de agua, el lanzamiento de pelotas, los saltos de la gente- sino para cualquier experimento. Resulta ser una propiedad explícitamente derivable de las leyes de Newton que no hay ningún proceso físico que ocurra de manera diferente en el barco de Galileo. Y de ello se deduce que, según la propia teoría de Newton, el movimiento a velocidad constante es tan indetectable como la posición en el espacio o en el tiempo.

Esto es exactamente lo que uno esperaría si Leibniz tuviera razón, y por eso se podría pensar que tiene ventaja en su debate con Newton. ¿Por qué habría de pensarse que el espacio y el tiempo son cosas, y no sólo una red de relaciones espaciales y temporales entre las cosas? El espacio y el tiempo, considerados como cosas por derecho propio, no son observables. Incluso el movimiento a velocidad constante (que es el cambio de posición en el tiempo) no influye en los movimientos o comportamientos de nada que podamos ver. Si esto fuera el final de la historia, entonces la posición de Leibniz podría haber ganado el día. Pero las cosas no son tan sencillas. Resulta que, aunque no podemos saber si un objeto se mueve a velocidad constante, sí podemos saber si se está acelerando. (Aunque en el lenguaje ordinario se utiliza el término "aceleración" para referirse a la aceleración, en física se refiere a cualquier cambio de velocidad, por lo que la desaceleración es una forma de aceleración, ya que implica un cambio de velocidad, y la rotación es una forma de aceleración porque un objeto que gira siempre cambia de dirección; un objeto que gira se acelera, efectivamente, en la dirección del cambio). Hay innumerables ejemplos. Por ejemplo, no se deja una bebida en la mesa de la bandeja mientras un avión despega, porque puede deslizarse hacia el regazo en la aceleración del despegue, aunque no pasa nada una vez que el avión alcanza la velocidad de crucero. El propio Newton dio dos ilustraciones sencillas y vívidas. Si tomas un cubo lleno de agua y lo cuelgas del techo, la superficie del agua quedará plana. Pero si se tuerce la cuerda de la que cuelga muy fuerte y se suelta, el cubo girará y se verá cómo el agua se aleja del centro del cubo y sube por los lados, de modo que la superficie tiene forma de U.

Si nos limitamos a prestar atención al cubo, la posición relativa del cubo y del agua que contiene no cambia. Lo único que distingue la primera situación de la segunda -y, por lo tanto, parece ser lo único que puede explicar la diferencia en la forma de la superficie del agua- es que el cubo en el segundo caso está girando. Con ello se pretendía demostrar que las relaciones con el espacio mismo, en forma de diferencias en el estado de movimiento de un objeto, suponían una diferencia observable en su comportamiento. Las leyes que predicen ese comportamiento tendrían que referirse al estado de movimiento del cubo. Newton puede decir que un objeto que acelera cambia su posición en el espacio y que el agua del cubo responde a ese cambio. Leibniz, al parecer, no tiene explicación para la diferencia en la forma de la superficie del agua. No hay nada en las relaciones espaciales entre las partes del cubo y el agua de su interior que explique por qué se eleva en un caso y se mantiene plana en el otro. No hay ningún término que pueda poner en sus ecuaciones, siempre que se limite a las relaciones espaciales entre las cosas internas del sistema de agua y cubo que prediga ese efecto.

Sin embargo, esto deja abierta una laguna que Newton anticipó y cerró con su siguiente ejemplo. Si bien es cierto que no hay nada en las relaciones espaciales internas entre las partes del sistema de agua y cubo -aparte de la forma del agua en sí- que distinga el cubo que gira del que está en reposo y que pueda utilizarse para explicar la diferencia en la forma del agua, eso ya no es cierto si ampliamos la descripción para incluir los objetos del entorno. Si se hace el experimento en la cocina, por ejemplo, el cubo que gira cambiará su relación con el frigorífico, mientras que el que está parado no. Leibniz podría decir, en principio, que el agua está respondiendo a su relación cambiante con tu nevera, en lugar de que esté cambiando de relación con el espacio. El experimento en sí mismo no lo descarta. Por supuesto, no querrías dar a tu nevera una posición tan importante en las leyes fundamentales de la naturaleza, pero hay objetos como el centro de masa del universo, por ejemplo, que podrían considerarse plausibles para desempeñar ese papel.

Newton cerró la brecha considerando un universo ficticio que obedece a sus leyes del movimiento y que contiene sólo dos globos.

Si dos globos, mantenidos a una distancia determinada el uno del otro por medio de una cuerda que los une, giraran en torno a su centro de gravedad común, podríamos, a partir de la tensión de la cuerda, descubrir el esfuerzo de los globos por alejarse del eje de su movimiento, y a partir de ahí podríamos calcular la cantidad de sus movimientos circulares.... Y así podríamos encontrar tanto la cantidad como la determinación de este movimiento circular, incluso en un vacío inmenso, donde no hubiera nada externo o sensible con lo que los globos pudieran compararse.

La tensión observable en la cuerda, que tira de los globos hacia el centro del movimiento, atestigua la rotación absoluta de las esferas, incluso cuando no hay movimiento relativo en todo el universo. Todos los cuerpos materiales (los globos y la cuerda) mantienen una posición constante entre sí. Eso significa que mientras las leyes de Newton sean correctas, la aceleración es detectable. Leibniz no parecía inclinado a desafiar las leyes de Newton, y eso habría sido un argumento difícil de hacer ya que no había nada que sugiriera que esas leyes fueran algo más que perfectamente exactas. Nunca respondió de forma convincente a los argumentos del cubo y del globo, y la cuestión quedó pendiente hasta mucho después.

La correspondencia entre Leibniz y Clarke contenía las semillas de una forma de argumentación que recorre la historia de la física del espacio-tiempo. La discusión original entre Newton y Leibniz se refería a si el espacio es una cosa en sí misma o sólo una red de relaciones entre cuerpos, pero como parte de su argumento en contra de reconocer el espacio como una cosa, Leibniz señaló que tal punto de vista comprometía a reconocer distinciones entre situaciones que eran indistintas entre sí. Abogaba por una visión que eliminara la estructura inobservable.

Este tipo de argumento aparece una y otra vez en la física y ha sido una de las herramientas más poderosas que nos han conducido a nuevas teorías. En términos modernos, diríamos que la importancia del debate fue que condujo a una discusión sobre la geometría física apropiada para la dinámica. Si se piensa que el espacio y el tiempo son entidades que existen de forma independiente, como hizo Newton, hay diferencias de ubicación y orientación en el espacio, diferencias de movimiento uniforme y diferencias de ubicación y duración en el tiempo, que son indetectables. No es sólo que la teoría postula una estructura inobservable para explicar el comportamiento observable. Es que la teoría de Newton postula una estructura inobservable que no desempeña ningún papel de apoyo a los comportamientos observables de las cosas; una estructura que no puede ser detectada por ningún experimento y que no supone ninguna diferencia en los movimientos de los objetos regidos por la ley.

La cuestión particular que interesaba a Newton y a Leibniz -es decir, la cuestión de si el espacio y el tiempo son cosas o redes de relaciones- se ha quedado en gran parte en el camino. Hoy en día se habla de espacio y tiempo sin preocuparse demasiado de si son sustancias o una red de relaciones. La cuestión que ha sobrevivido y ha estado en el centro de los desarrollos teóricos desde el debate entre Newton y Leibniz es: ¿cuál es la estructura del espacio y del tiempo? El debate resultó muy fructífero para identificar la estructura indetectable. Además, introdujo una forma de pensar en estas cosas, en términos de qué tipo de transformaciones podríamos hacer a un sistema de objetos sin perturbar nada que supusiera una diferencia observable en sus movimientos. La pregunta "¿Qué estructuras intrínsecas en el espacio y el tiempo deben reconocerse para apoyar los movimientos de los objetos regidos por leyes?" se convirtió en el problema central de la física del espacio-tiempo.

Las herramientas matemáticas que Leibniz empleaba implícitamente al preguntarse qué tipo de desplazamientos o cambios se podían realizar en un sistema de objetos sin que se detectaran se desarrollaron explícitamente y se han utilizado para conseguir una comprensión cada vez mejor de la geometría intrínseca del espacio y el tiempo. A lo largo de los años se fueron refinando y perfeccionando, formalizándose en la maquinaria matemática de la simetría y las transformaciones que resultaron ser fundamentales para el desarrollo de la teoría de la relatividad y que han desempeñado un papel indispensable desde entonces. Puede haber mucha complejidad matemática en el despliegue de esa maquinaria, pero la idea básica es clara e intuitiva. El espacio y el tiempo no son en sí mismos observables. Y si hay ciertos tipos de transformaciones imaginarias que se pueden hacer -ya sea al mundo en su conjunto o a un sistema de objetos en el mundo- sin que se detecten, no tenemos una buena razón para creer que esas transformaciones cambian algo físicamente real. En la medida en que sólo conocemos la estructura del espacio y del tiempo a través de sus efectos sobre los movimientos de los objetos, no tenemos ninguna prueba de la existencia de una estructura que no influye en los movimientos observables.

Supongamos que alguien nos dice: "aquí están todas las formas en que el mundo podría ser, de acuerdo con las leyes físicas", y para cualquier forma en que el mundo podría ser, podríamos obtener otra forma en que el mundo podría ser (de acuerdo con las leyes físicas) tomando esa y cambiándola de esta manera. Si el cambio siempre produce una contraparte indistinguible, deberías preguntarte si estos "cambios" son cambios sólo de nombre. Es decir, si las situaciones obtenidas al aplicar el cambio en cuestión representan realmente el mismo tipo de situación física. Los ejemplos reales son complejos en formas que requieren un análisis cuidadoso, por lo que esta pregunta es sólo una invitación a investigar más. Lo que está claro es que lo que se transforma no es algo observable o que suponga alguna diferencia conocida en los movimientos observables de los objetos, y si no tenemos una razón independiente para pensar que la transformación cambia algo físicamente real, tendríamos razón en cuestionar si se trata de un cambio vacío.

No siempre es fácil ver cómo eliminar la estructura inobservable de forma que tenga sentido físico. La estructura inobservable puede estar tan entrelazada con la estructura que desempeña un papel en la producción del comportamiento físico observable que ambas no pueden separarse fácilmente. El ejemplo de la velocidad y la aceleración es un buen ejemplo. Aunque el movimiento a velocidad constante no es detectable, la aceleración sí lo es, y no está muy claro cómo dar sentido físico a la idea de que existe un hecho sobre si algo se está acelerando, pero no un hecho sobre si se está moviendo a una determinada velocidad. Esto no es raro. Por lo general, sólo está claro en retrospectiva cómo extirpar la estructura indetectable mientras se deja todo en su lugar con el fin de producir un comportamiento observable. Por lo general, sólo en retrospectiva queda claro cómo deshacerse de la grasa sin cortar el hueso.

Una rápida recapitulación del terreno que hemos cubierto en este capítulo: Newton introdujo en la física las cuestiones relativas a la estructura intrínseca del espacio y el tiempo, conectándolas con el movimiento. Esto cambió la forma de estudiar el espacio y el tiempo al hacerlos objeto de investigación empírica. El propio Newton sostenía que el espacio y el tiempo eran entidades en las que se encontraban los objetos y los acontecimientos. Leibniz se opuso, alegando que tal visión comprometía a Newton a un número infinito de situaciones físicas distintas entre las que no tenemos forma de distinguir ni por observación ni por experimento. El debate introdujo la cuestión que ha estado en la vanguardia de la investigación física del espacio y el tiempo desde Newton: ¿qué tipo de estructura tienen el espacio y el tiempo, a juzgar por sus efectos en el movimiento de los objetos? O, como diríamos hoy en día, ¿cuál es la geometría del espacio y del tiempo, según sus efectos en los movimientos observables de los cuerpos materiales? Y las herramientas matemáticas que se forjaron para precisar la forma de argumentar que apareció en el primer debate entre Leibniz y Clark han desempeñado un papel central en la investigación física del espacio y el tiempo desde entonces.

La historia, tal y como la he contado en este capítulo, no es sólo la historia de una nueva visión del mundo, sino también la del nacimiento de la física tal y como la conocemos, es decir, como una empresa distintiva que se desprende de la tradición filosófica. A estas alturas, el debate metafísico entre Newton y Leibniz está estancado. Lo que sucede a continuación es algo que nadie podía prever.

Revisor de hechos: Patrick